Algoritma Greedy

Kali ini saya akan share sedikit tentang gambaran tentang Algoritma yang mungkin sudah tidak asing yaitu Algoritma Greedy

ALgoritma greedy merupakan salah satu dari sekian banyak algoritma yang sering di pakai dalam implementasi sebuah system atau program yang menyangkut mengenai pencarian “optimasi”

Di dalam mencari sebuah solusi (optimasi) algoritma greedy hanya memakai 2 buah macam persoalan Optimasi,yaitu:
1. Maksimasi (maxizimation)
2. Minimasi (minimization)

Algoritma greedy dalam menyelesaikan masalah dengan langkah per langkah “bertahap”

Dengan definisi,  Pada setiap langkah algoritma greedy :

1. Mengambil pilihan yang terbaik yang Dapat diperoleh pada saat itu tanpa Memperhatikan konsekuensi kedepan (prinsip“take what you can get now!”)
2. Berharap bahwa dengan memilih optimumLocal pada setiap langkah akan berakhir dengan optimum global.

Pendekatan yang digunakan di dalam algoritma greedy adalah membuat pilihan yang “tampaknya” memberikan perolehan terbaik, yaitu dengan membuat pilihan optimum lokal (local optimum) pada setiap langkah dengan harapan bahwa sisanya  mengarah ke solusi optimum global(global optimum).

Pada setiap langkah diperoleh optimum lokal. Bila algoritma berakhir, kita berharap optimum lokal menjadi optimum global.

Contoh 1 (Masalah Penukaran uang):

Persoalan: Diberikan uang senilai A. Tukar A dengan koin-koin uang yang ada. Berapa jumlah minimum koin yang diperlukan untuk penukaran tersebut?

Contoh: tersedia koin-koin 1, 5, 10, dan 25

Uang senilai 32 dapat ditukar dengan cara berikut:

32 = 1 + 1 + … + 1                             (32 koin)

32 = 5 + 5 + 5 + 5 + 10 + 1 + 1        (7 koin)

32 = 10 + 10 + 10 + 1 + 1                (5 koin)

… dan seterusnya

Minimum: 32 = 25 + 5 + 1 + 1       ) hanya 4 koin

Strategi greedy yang digunakan  adalah:

Pada setiap langkah, pilihlah koin dengan nilai sebesar mungkin dari himpunan koin yang tersisa dengan syarat (kendala) tidak melebihi nilai uang yang ditukarkan.

Tinjau masalah menukarkan uang 32 dengan koin 1, 5, 10, dan 25:

• Langkah 1: pilih 1 buah koin 25  (Total = 25)
• Langkah 2: pilih 1 buah koin 5   (Total = 25 + 5 = 30)
• Langkah 3: pilih 2 buah koin 1  (Total = 25+5+1+1= 32)

Solusi: Jumlah koin minimum = 4 (solusi optimal!)

Pada setiap langkah di atas kita memperoleh optimum lokal, dan pada akhir algoritma kita memperoleh optimum global (yang pada contoh ini merupakan solusi optimum).

Elemen Algoritma Greedy

Elemen–elemen yang digunakan dalam penerapan algoritma greedy antara lain :

1. Himpunan Kandidat yaitu Himpunan yang berisi elemen pembentuk solusi.
2. Himpunan Solusi yaituHimpunan yang terpilih sebagai solusi persoalan.
3. Fungsi Seleksi yaitu Fungsi yang memilih kandidat yang paling mungkin untuk mencapai solusi optimal.
4. Fungsi Kelayakan yaitu Fungsi yang memeriksa apakah suatu kandidat yang dipilih dapat memberikan solusi yang layak. Maksudnya yaitu apakah kandidat tersebut bersama dengan himpunan solusi yang sudah terbentuk tidak melanggar kendala yang ada.
5. Fungsi Solusi yaitu Fungsi yang mengembalikan nilai  boolean. True jika himpunan solusi yang sudah tebentuk merupakan solusi yang lengkap;  False jika himpunan solusi belum lengkap.
6. Fungsi Objektif  yaitu Fungsi yang mengoptimalkan solusi.

Skema Umum Algoritma Greedy

Misal kita mengasumsikan elemen algoritma greedysebagai berikut :

• Himpunan Kandidat = C,
• Himpunan Solusi = S,
• Fungsi Seleksi = select(),
• Fungsi Kelayakan = feasible(),
• Fungsi Solusi = solution(), dan
• Fungsi Obyektif = objective().

Skema umum dari algoritma  greedy dapat kita tuliskan : 

1. Inisialisasi S dengan kosong.
2. Pilih sebuah kandidat dari C (dengan select()).
3. Kurangi C dengan kandidat yang telah terpilih di atas.
4. Periksa apakah kandidat yang dipilih tersebut bersama – sama dengan S membentuk solusi yang layak (dengan feasible()). Jika ya, masukkan kandidat ke S; jika tidak buang kandidat tersebut dan tidak perlu ditelaah lagi.
5. Periksa apakah S yang sudah terbentuk telah memberikan solusi yang lengkap(dengan solution()). Jika ya, berhenti; jika tidak, ulangi dari langkah 2.

 

Semoga Bermanfaat… 🙂